Marginal effectsとその周辺

皆さん多変量回帰は好きですか？

• 古くから研究されつくされており、信頼感がある

• 多くの統計ソフトに入っており、行うのが簡単

• 解釈性が高く、分かりやすい

• 本当？

例えば・・・・・・

• ICU入室患者に対してRHCが予後を改善するかをみた観察研究(Connors et al. 1996)
  • Propensity scoreを広めた研究としても有名
• 例えば、RHCが半年以内の死亡と関連するかをロジスティック回帰で解析をする

logistic model (estimated using ML) to predict death_01 with swang1, age, sex, race, edu, income, ninsclas, cat1, das2d3pc, dnr1, ca, surv2md1, aps1, scoma1, wtkilo1, temp1, meanbp1, resp1, hrt1, pafi1, paco21, ph1, wblc1, hema1, sod1, pot1, crea1, bili1, alb1, resp, card, neuro, gastr, renal, meta, hema, seps, trauma, ortho, cardiohx, chfhx, dementhx, psychhx, chrpulhx, renalhx, liverhx, gibledhx, malighx, immunhx, transhx and amihx (formula: death_01 ~ swang1 + age + sex + race + edu + income + ninsclas + cat1 + das2d3pc + dnr1 + ca + surv2md1 + aps1 + scoma1 + wtkilo1 + temp1 + meanbp1 + resp1 + hrt1 + pafi1 + paco21 + ph1 + wblc1 + hema1 + sod1 + pot1 + crea1 + bili1 + alb1 + resp + card + neuro + gastr + renal + meta + hema + seps + trauma + ortho + cardiohx + chfhx + dementhx + psychhx + chrpulhx + renalhx + liverhx + gibledhx + malighx + immunhx + transhx + amihx)

• 結果として、RHCは半年以内の死亡と関連する！
• しかし、ここで上級医のつっこみ

これって、原病で交互作用があるんじゃない？心不全だと予後がいいんじゃない？

これってAgeは線形でいいの？

その結果・・・・・・

多変量回帰の複雑性～交互作用

Interactionの意味は？

• Interaction項のORの解釈は？
  • 結果の一貫性を示す？
  • 結果の異質性を示す？

多変量回帰の複雑性～非線形

• 非線形の関係の連続値の扱い方は？
  • LOESS? log? Rrestricted Cubic Spline?
• RCSの解釈は？

lrm(formula = death_01 ~ rcs(age, 4) * rcs(crea1, 4) + sex + 
    meanbp1 + hrt1 + resp1 + alb1, data = rhc_prep)

death_01      age    crea1      sex  meanbp1     hrt1    resp1     alb1 
       0        0        0        0        0        0        0        2 

例えば、2つの連続値をSplineで表したの場合～2

我々はどこにいる？

治療効果は1つの結果で良いのか？

Call:  glm(formula = death_01 ~ swang1, family = binomial(link = "logit"), 
    data = rhc_prep)

Coefficients:
(Intercept)    swang1RHC  
     0.5309       0.2248  

Degrees of Freedom: 5734 Total (i.e. Null);  5733 Residual
Null Deviance:      7433 
Residual Deviance: 7418     AIC: 7422

ここまでの纏め

• 多変量解析は解釈がわかりにくい！
  • 特に、InteractionやSplineが入るとよりわかりにくい
  • 通常の解析だと、結果は集団全体の平均で丸め込まれてしまう
    • Realな治療効果はBaselineのRiskでも変わるはず！
  • どうすればいい？

Marginal effectsという選択肢

• G-computationについて

G-computation

• 本来は、結果のStandardizationの手法
• Estimandを決定する方法もある

G-computationの考え方

G-computationの応用～ATE/ATT/ATU

• 元データのうち、元々Interventionが0/1の群だけで同様の事をするとATT/ATUも推定可能
• Interventionだけでなくても、興味がある変数を動かす事で周辺効果(marginal effect)を出すことが可能
• 重み付けを使うことで、Doubly robustも可能

G-computationの利点

• 「この集団の介入を変えたら、どの程度良くなるか？」をダイレクトに伝えられる(King, Tomz, and Wittenberg 2000)
  • InteractionやSplineなど複雑な式でもシンプルに結果を伝えられる
• 因果と予測を両方行う事が可能！

Average marginal prediction

通常のアウトカム式のみで一発勝負 ここはDoubly robustは使っちゃいけない

因果関係の場合

SUTVAの原理

そのため・・・・・・

例えば、Matching→G computation あるいは、元々のInclusionを入れて除外したあとにIPW→アウトカム式を入れる そうすることでDoubly robust estimationとなる

どういう式を作る？

基本は、ドメイン知識を入れる ただし、どのような関係性かをみるのにはAICとか、尤度比検定をしても良いかも

Box先生の名言

すべてのモデルは誤っている。しかし、そのうちのいくつかは役に立つ。

例えば

• 大腸癌のデータセットLaurie et al. (1989)

Good news！

(Hegyi et al. 2020)

• NEJM, JAMA, Lancet, …を目指そう！
• でも・・・
  • 例えば、副作用が30%増えるとして患者さんにどう説明する？
  • 他にも・・・

医学は無料ではない！

(Maurer et al. 2018)

• 9716.5円/Cap x 4 x 365 = 1400万円/年

• 医療経済的にどう考えればいい？

• estimand -> 誰に？

• どれくらい？

Marginal effects

• 各群での、平均化(周辺化)した値をMarginal effectsという
  • 反対はConditional effectsという
• 必要な群でのMarginal effectsこそが重要！！

RでのMarginal effectsの使い方

Thank you for your listening!!